Сколько углов у многоугольника, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних углов?

Геометрия 8 класс Многоугольники многоугольник сумма внутренних углов сумма внешних углов количество углов геометрия свойства многоугольников Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним несколько важных свойств многоугольников.

1. Сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле:

• Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов.

2. Сумма внешних углов любого многоугольника всегда равна 360 градусов, независимо от количества сторон.

Теперь, согласно условию задачи, сумма внутренних углов равна сумме внешних углов:

(n - 2) * 180 = 360

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

(n - 2) * 180 = 360

2. Разделим обе стороны на 180:

n - 2 = 2

3. Теперь решим для n:

n = 2 + 2 = 4

Таким образом, многоугольник, у которого сумма внутренних углов равна сумме внешних углов, имеет 4 стороны. Это квадрат или прямоугольник.

Ответ: У многоугольника 4 угла.