Похожие вопросы
2024-12-13 13:45:08
Сколько углов у многоугольника, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних углов?
Геометрия 8 класс Многоугольники многоугольник сумма внутренних углов сумма внешних углов количество углов геометрия свойства многоугольников
2024-12-13 13:45:17
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним несколько важных свойств многоугольников.
1. Сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле:
- Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов.
2. Сумма внешних углов любого многоугольника всегда равна 360 градусов, независимо от количества сторон.
Теперь, согласно условию задачи, сумма внутренних углов равна сумме внешних углов:
(n - 2) * 180 = 360
Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки:
- Разделим обе стороны на 180:
- Теперь решим для n:
(n - 2) * 180 = 360
n - 2 = 2
n = 2 + 2 = 4
Таким образом, многоугольник, у которого сумма внутренних углов равна сумме внешних углов, имеет 4 стороны. Это квадрат или прямоугольник.
Ответ: У многоугольника 4 угла.
