Какое расстояние между точками A и B, если лестница состоит из 20 ступеней, высота каждой ступени составляет 19,5 см, а длина 40 см?

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема расстояние между точками лестница высота ступеней длина ступеней геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти расстояние между точками A и B, нам нужно рассмотреть лестницу как прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

• одна сторона (высота) - это общая высота лестницы;
• вторая сторона (основание) - это горизонтальная длина лестницы;
• гипотенуза - это расстояние между точками A и B.

Давайте посчитаем каждую из сторон:

1. Высота лестницы: Высота каждой ступени составляет 19,5 см, а лестница состоит из 20 ступеней. Таким образом, общая высота будет:
• Высота = 20 ступеней * 19,5 см/ступень = 390 см.
2. Горизонтальная длина лестницы: Длина каждой ступени составляет 40 см. Поскольку у нас также 20 ступеней, общая длина будет:
• Длина = 20 ступеней * 40 см/ступень = 800 см.
3. Расстояние между точками A и B (гипотенуза): Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние (гипотенузу) между точками A и B:
• c = √(a² + b²), где a - это высота, а b - это длина.
• c = √(390² + 800²).
• Сначала найдем 390² и 800²:
• 390² = 152100,
• 800² = 640000.
• Теперь сложим эти значения:
• 152100 + 640000 = 792100.
• Теперь найдем квадратный корень из 792100:
• c = √792100 = 890 см.

Таким образом, расстояние между точками A и B составляет 890 см.