Какое значение должно иметь x в векторе в(х;-4), чтобы векторы а(4;2) и вектор в(х;-4) были перпендикулярны?

Геометрия 8 класс Векторы и их свойства векторы перпендикулярные векторы значение x геометрия 8 класс векторное произведение свойства векторов Новый

Чтобы векторы а(4;2) и в(х;-4) были перпендикулярны, необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю. Скалярное произведение векторов а и в вычисляется по формуле:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

Где a1 и a2 - компоненты вектора а, а b1 и b2 - компоненты вектора в.

В нашем случае:

• a1 = 4
• a2 = 2
• b1 = x
• b2 = -4

Теперь подставим значения в формулу скалярного произведения:

4 * x + 2 * (-4) = 0

Упростим это уравнение:

1. 4x - 8 = 0
2. 4x = 8
3. x = 2

Таким образом, значение x, при котором векторы а(4;2) и в(х;-4) будут перпендикулярны, равно 2.