Какое значение имеет выражение: косинус 45 градусов умножить на синус 30 градусов плюс синус 45 градусов умножить на тангенс 45 градусов?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции косинус 45 градусов синус 30 градусов тангенс 45 градусов геометрия 8 класс тригонометрические функции значение выражения Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Выражение, которое мы хотим вычислить, выглядит следующим образом:

cos(45°) * sin(30°) + sin(45°) * tan(45°)

Теперь давайте вспомним значения тригонометрических функций для угла 45 градусов и 30 градусов:

• cos(45°) = 1/√2 или примерно 0.7071
• sin(30°) = 1/2 или 0.5
• sin(45°) = 1/√2 или примерно 0.7071
• tan(45°) = 1

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

1. Сначала вычислим cos(45°) * sin(30°):
• cos(45°) * sin(30°) = (1/√2) * (1/2) = 1/(2√2)
2. Теперь вычислим sin(45°) * tan(45°):
• sin(45°) * tan(45°) = (1/√2) * 1 = 1/√2

Теперь сложим оба результата:

1/(2√2) + 1/√2

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 2√2 и √2 будет 2√2.

1. Перепишем первую дробь:
• 1/(2√2) остается без изменений.
2. Вторую дробь умножим на √2/√2, чтобы привести к общему знаменателю:
• 1/√2 = (√2)/(2√2).

Теперь можем сложить:

1/(2√2) + (√2)/(2√2) = (1 + √2)/(2√2)

Таким образом, окончательный результат выражения:

(1 + √2)/(2√2)

Это и есть значение нашего исходного выражения. Если вам нужно численное значение, вы можете подставить значение √2 (примерно 1.414) и вычислить результат.