Каков радиус вписанной окружности у прямоугольного треугольника, стороны которого составляют 6 см, 8 см и 10 см? Выберите один из следующих вариантов: 1) 4 см, 2) 8 см, 3) 12 см, 4) 2 см.

Геометрия 8 класс Вписанная окружность в треугольник вписанная окружность радиус прямоугольный треугольник стороны 6 см 8 см 10 см Новый

Чтобы найти радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой:

r = (a + b - c) / 2

где:

• r - радиус вписанной окружности;
• a и b - катеты треугольника;
• c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае стороны треугольника равны:

• a = 6 см (первый катет);
• b = 8 см (второй катет);
• c = 10 см (гипотенуза).

Теперь подставим значения в формулу:

r = (6 + 8 - 10) / 2

Выполним вычисления:

1. Сложим a и b: 6 + 8 = 14.
2. Вычтем c: 14 - 10 = 4.
3. Разделим на 2: 4 / 2 = 2.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 2 см.

Ответ: 4) 2 см.