В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 15 см и 20 см, а гипотенузой 25 см, каким образом можно вычислить радиус окружности, вписанной в этот треугольник?

Геометрия 8 класс Вписанная окружность в треугольник прямоугольный треугольник катеты гипотенуза радиус окружности вписанная окружность вычисление радиуса геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться специальной формулой:

R = (a + b - c) / 2,

где:

• a и b — длины катетов треугольника,
• c — длина гипотенузы.

В нашем случае:

• a = 15 см,
• b = 20 см,
• c = 25 см.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сложим длины катетов: a + b = 15 + 20 = 35 см.
2. Вычтем длину гипотенузы: 35 - 25 = 10 см.
3. Теперь разделим результат на 2: 10 / 2 = 5 см.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, равен 5 см.