Каков вывод формулы площади треугольника, какие следствия из неё можно получить и как выглядит формула Герона (без доказательства)?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника формула площади формула Герона вывод формулы следствия формулы геометрия 8 класс свойства треугольника вычисление площади формулы в геометрии Новый

Формула для нахождения площади треугольника может быть выведена из базовых понятий геометрии. Рассмотрим вывод формулы площади треугольника, основанного на основании и высоте.

Вывод формулы площади треугольника:

1. Площадь треугольника определяется как половина произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.
2. Запишем это в виде формулы: S = (a * h) / 2, где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота, проведенная к этому основанию.

Таким образом, основная формула для нахождения площади треугольника выглядит так: S = (a * h) / 2.

Следствия из формулы площади треугольника:

• Если известны две стороны треугольника и угол между ними, можно использовать формулу: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, а C - угол между ними.
• Если известны все три стороны треугольника, можно использовать формулу Герона для нахождения площади.

Формула Герона:

Площадь треугольника с длинами сторон a, b и c можно вычислить по формуле:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, равный p = (a + b + c) / 2.