Какова абсолютная величина вектора AB, если координаты точки A равны (1;5), а координаты точки B равны (4;-1)?

Геометрия 8 класс Векторы и их свойства абсолютная величина вектора координаты точки A координаты точки B вектор AB геометрия 8 класс расстояние между точками Новый

Чтобы найти абсолютную величину (или длину) вектора AB, нам нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости. В данном случае, точки A и B имеют координаты:

• Точка A: (1; 5)
• Точка B: (4; -1)

Формула для нахождения расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь подставим координаты точек A и B в формулу:

1. Определим координаты:
• x1 = 1, y1 = 5
• x2 = 4, y2 = -1
2. Вычислим разности координат:
• x2 - x1 = 4 - 1 = 3
• y2 - y1 = -1 - 5 = -6
3. Теперь подставим эти значения в формулу:
• d = √((3)² + (-6)²)
• d = √(9 + 36)
• d = √45
4. Упростим корень:
• √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5

Таким образом, абсолютная величина вектора AB равна 3√5.