Чтобы найти длину отрезка EF, воспользуемся свойством трапеции, согласно которому прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей и параллельная основаниям, делит боковые стороны пропорционально длинам оснований.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим, что такое трапеция ABCD:
   • Трапеция — это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. В данном случае это стороны AD и BC.
   • Основания трапеции: AD = 12 см и BC = 24 см.
2. Рассмотрим свойства трапеции:
   • Диагонали трапеции пересекаются в точке, которая делит их на равные части.
   • Прямая, параллельная основаниям и проходящая через точку пересечения диагоналей, делит боковые стороны пропорционально длинам оснований.
3. Применим это свойство к боковым сторонам AB и CD:
   • Поскольку прямая параллельна основаниям, длина отрезка EF будет равна средней линии трапеции.
   • Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
   • EF = (AD + BC) / 2 = (12 см + 24 см) / 2 = 36 см / 2 = 18 см.

Таким образом, длина отрезка EF равна 18 см.