Какова длина стороны правильного четырехугольника, если радиус вписанной в него окружности составляет 3 см?

Геометрия 8 класс Правильные многоугольники длина стороны правильный четырехугольник радиус вписанной окружности геометрия 8 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину стороны правильного четырехугольника (квадрата), зная радиус вписанной в него окружности, нужно воспользоваться следующими шагами:

1. Понимание связи между радиусом вписанной окружности и стороной квадрата: В правильном четырехугольнике (квадрате) радиус вписанной окружности равен половине длины стороны. Это связано с тем, что в квадрате каждая сторона равна и окружность касается всех четырех сторон.
2. Формула для нахождения стороны: Если обозначить длину стороны квадрата через "a", то радиус вписанной окружности "r" можно выразить как:
   • r = a / 2
3. Подстановка известного значения: В нашем случае радиус вписанной окружности равен 3 см. Подставим это значение в формулу:
   • 3 = a / 2
4. Решение уравнения: Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти "a":
   • a = 3 * 2 = 6 см

Ответ: Длина стороны правильного четырехугольника составляет 6 см.