Какова площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а один из катетов - 8 см?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника гипотенуза 10 см катет 8 см формула площади треугольника геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В нашем случае один катет равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c. В нашем случае:

• a = 8 см (известный катет)
• b = ? (второй катет)
• c = 10 см (гипотенуза)

По теореме Пифагора мы можем записать уравнение:

c² = a² + b²

Подставим известные значения:

10² = 8² + b²

Теперь посчитаем квадраты:

• 10² = 100
• 8² = 64

Подставим эти значения в уравнение:

100 = 64 + b²

Теперь найдем b²:

b² = 100 - 64

b² = 36

Теперь извлечем квадратный корень из 36, чтобы найти b:

b = 6 см

Теперь у нас есть оба катета: a = 8 см и b = 6 см. Теперь мы можем найти площадь прямоугольного треугольника по формуле:

Площадь = (a * b) / 2

Подставим значения:

Площадь = (8 * 6) / 2

Площадь = 48 / 2

Площадь = 24 см²

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет 24 см².