Какова площадь треугольника, если длины двух его сторон составляют 4 см и 7 см, а угол между ними равен 150°?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника длины сторон угол между сторонами 8 класс геометрия формула площади треугольника Тригонометрия расчет площади стороны треугольника угол 150 градусов Новый

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем использовать формулу:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(C)

где:

• a и b - длины сторон треугольника,
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• a = 4 см
• b = 7 см
• C = 150°

Теперь подставим известные значения в формулу. Сначала нам нужно найти значение синуса угла 150°:

sin(150°) = 0.5

Теперь можем подставить все значения в формулу для площади:

Площадь = 0.5 * 4 * 7 * sin(150°)

Подставляем значение синуса:

Площадь = 0.5 * 4 * 7 * 0.5

Теперь выполняем умножение:

1. 0.5 * 4 = 2
2. 2 * 7 = 14
3. 14 * 0.5 = 7

Таким образом, площадь треугольника составляет 7 см².