Какова сумма cos²42° и sin²42°, умноженная на sin²30°?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции сумма cos²42° и sin²42° умноженная на sin²30° геометрия 8 класс Тригонометрия задачи по геометрии формулы тригонометрии Новый

Для начала давайте разберемся с выражением, которое нам нужно вычислить. Мы ищем сумму cos²42° и sin²42°, умноженную на sin²30°.

Первое, что нам нужно знать, это одно из основных тригонометрических свойств:

• cos²α + sin²α = 1, где α - любой угол.

В нашем случае α = 42°. Поэтому:

• cos²42° + sin²42° = 1.

Теперь мы можем заменить сумму cos²42° и sin²42° на 1:

• cos²42° + sin²42° = 1.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

• Сумма cos²42° и sin²42° умноженная на sin²30° = 1 * sin²30°.

Теперь нам нужно вычислить sin²30°. Мы знаем, что:

• sin30° = 1/2.

Теперь возьмем квадрат этого значения:

• sin²30° = (1/2)² = 1/4.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

• 1 * sin²30° = 1 * (1/4) = 1/4.

Таким образом, сумма cos²42° и sin²42°, умноженная на sin²30°, равна 1/4.

Ответ: 1/4.