Похожие вопросы
2025-10-18 16:32:15
Какова величина угла АОВ, если:
- начертить угол АОВ;
- внутри угла провести луч OC;
- известно, что угол AOC равен 120 градусам, а угол COB в 3 раза больше угла AOC?
Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол АОВ величина угла угол AOC угол COB геометрия 8 класс задачи по геометрии углы и их величины Новый
2025-10-18 16:33:29
Чтобы найти величину угла AOB, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
1. Начертим угол AOB. Пусть точка O будет вершиной угла, а точки A и B будут его сторонами.
2. Проведем внутри угла AOB луч OC. Теперь у нас есть два угла: угол AOC и угол COB.
3. Из условия задачи известно, что угол AOC равен 120 градусам. Запишем это:
- Угол AOC = 120 градусов
4. Также сказано, что угол COB в 3 раза больше угла AOC. Это означает:
- Угол COB = 3 * угол AOC
5. Подставим значение угла AOC в формулу:
- Угол COB = 3 * 120 градусов = 360 градусов
6. Теперь мы можем найти угол AOB. Угол AOB состоит из углов AOC и COB. Поэтому:
- Угол AOB = угол AOC + угол COB
7. Подставим найденные значения:
- Угол AOB = 120 градусов + 360 градусов = 480 градусов
8. Однако, угол AOB не может превышать 360 градусов, так как это полный оборот. Поэтому, если мы рассматриваем угол AOB в стандартном виде, то:
- Угол AOB = 480 градусов - 360 градусов = 120 градусов
Таким образом, величина угла AOB равна 120 градусам.