Какова величина угла, который диагональ трапеции образует с большим основанием, если она образует угол, равный 42 градуса, с меньшим основанием?

Геометрия 8 класс Углы трапеции угол диагонали трапеции трапеция геометрия 8 класс угол с основанием угол 42 градуса Новый

Чтобы найти величину угла, который диагональ трапеции образует с большим основанием, нужно воспользоваться свойствами трапеции и углов, образованных диагоналями.

Рассмотрим трапецию ABCD, где AB - меньшее основание, CD - большее основание, и диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Пусть угол, который диагональ AC образует с основанием AB, равен 42 градуса.

Согласно свойствам трапеции, углы, образованные диагоналями с основаниями, имеют следующие соотношения:

• Угол AOB (между диагональю AC и основанием AB) равен 42 градуса.
• Угол BOC (между диагональю AC и основанием CD) будет равен 180 градусов минус угол AOB. Это происходит потому, что сумма углов на одной стороне прямой линии равна 180 градусам.

Таким образом, мы можем записать:

Угол BOC = 180 - 42 = 138 градусов.

Теперь, так как угол BOC - это угол, который диагональ AC образует с большим основанием CD, мы можем заключить, что:

Величина угла, который диагональ трапеции образует с большим основанием, равна 138 градусам.