Каково отношение периметров треугольников M N K и M 1 N 1 K 1, если известны длины их сходственных сторон: M N = 7,8 дм и M 1 N 1 = 7488 мм?

Геометрия 8 класс Подобные треугольники отношение периметров треугольников сходственные стороны длины сторон треугольников геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Для того чтобы найти отношение периметров двух сходственных треугольников, нам нужно сначала привести длины их сторон к одной единице измерения. В данном случае у нас есть длина стороны треугольника M N K в дециметрах и длина стороны треугольника M 1 N 1 K 1 в миллиметрах.

Шаг 1: Приведение единиц измерения.

• Длина стороны M N = 7,8 дм.
• Длина стороны M 1 N 1 = 7488 мм.

Чтобы привести обе длины к одной единице, мы можем перевести дециметры в миллиметры. 1 дециметр равен 100 миллиметрам, следовательно:

• 7,8 дм = 7,8 * 100 мм = 780 мм.

Шаг 2: Нахождение отношения сторон.

Теперь у нас есть:

• M N = 780 мм
• M 1 N 1 = 7488 мм

Теперь мы можем найти отношение длин сторон:

Отношение = M N / M 1 N 1 = 780 / 7488.

Шаг 3: Упрощение отношения.

Чтобы упростить это отношение, мы можем разделить числитель и знаменатель на 12:

• 780 ÷ 12 = 65
• 7488 ÷ 12 = 624

Таким образом, отношение сторон будет равно:

Отношение = 65 / 624.

Шаг 4: Нахождение отношения периметров.

Поскольку треугольники M N K и M 1 N 1 K 1 сходственны, то отношение их периметров будет равно отношению соответствующих сторон. То есть:

Отношение периметров = 65 / 624.

Шаг 5: Упрощение отношения периметров.

Мы можем упростить это отношение, если найдем наибольший общий делитель (НОД) для 65 и 624. НОД равен 13:

• 65 ÷ 13 = 5
• 624 ÷ 13 = 48

Таким образом, окончательное отношение периметров треугольников M N K и M 1 N 1 K 1 равно:

5 : 48