Каковы будут стороны второго треугольника, если отношение площадей двух подобных треугольников равно 9:1, а стороны первого треугольника составляют 12 м, 21 м и 27 м?

Геометрия 8 класс Подобные треугольники площади подобных треугольников стороны треугольника отношение площадей геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Для нахождения сторон второго треугольника, когда отношение площадей двух подобных треугольников равно 9:1, необходимо использовать свойства подобных фигур.

Шаг 1: Понимание отношения площадей

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения их соответствующих сторон. Если площадь первого треугольника обозначим как S1, а второго как S2, то:

• S1/S2 = k^2, где k - отношение сторон.

В нашем случае S1/S2 = 9/1, значит:

• k^2 = 9/1 = 9.
• Следовательно, k = √9 = 3.

Шаг 2: Нахождение сторон второго треугольника

Стороны второго треугольника будут в 3 раза меньше, чем стороны первого треугольника. Стороны первого треугольника равны 12 м, 21 м и 27 м. Теперь найдем стороны второго треугольника:

• Сторона 1: 12 м / 3 = 4 м.
• Сторона 2: 21 м / 3 = 7 м.
• Сторона 3: 27 м / 3 = 9 м.

Ответ: Стороны второго треугольника составляют 4 м, 7 м и 9 м.