Каковы углы и длины в задачах, представленных на рисунках 746 и 747, если АВ и АС являются касательными? Какие значения углов ZOAB и OB в первой задаче, а также углов ZBOC, ZABO и ZAOC во второй задаче?
Геометрия 8 класс Касательные к окружности Углы длины задачи рисунки 746 рисунок 747 касательные значения углов ZOAB OB ZBOC ZABO ZAOC
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем каждую задачу по очереди. Заметим, что АВ и АС являются касательными к окружности, и это дает нам некоторые полезные свойства.
Задача 1:В первой задаче нам нужно найти углы ZOAB и OB. Поскольку АВ и АС касательные к окружности, мы можем использовать следующие свойства:
Таким образом, угол ZOAB будет равен 90 градусам.
Теперь найдем угол OB. Поскольку AB и AC касательные, угол между ними (угол AOB) будет равен 180 градусов минус угол ZOAB, то есть:
Во второй задаче нам нужно найти углы ZBOC, ZABO и ZAOC. Используя свойства касательных, мы можем рассмотреть следующие моменты:
Теперь подытожим:
Итак, мы нашли все необходимые углы: