Каковы углы прямоугольной трапеции, если больший из них составляет 140 градусов?

Геометрия 8 класс Углы трапеции углы прямоугольной трапеции больший угол 140 градусов свойства трапеции геометрия углов прямоугольная трапеция Новый

Чтобы решить задачу о углах прямоугольной трапеции, давайте вспомним, что такое прямоугольная трапеция. Это трапеция, в которой один из углов равен 90 градусам. В данной задаче нам дан угол, который составляет 140 градусов.

В прямоугольной трапеции есть две пары углов. Один из углов, как мы уже сказали, равен 90 градусов. Обозначим углы трапеции следующим образом:

• Угол A = 90 градусов (прямой угол)
• Угол B = 140 градусов (больший угол)
• Угол C = ?
• Угол D = ?

Согласно свойствам трапеции, сумма углов на одной из боковых сторон равна 180 градусам. Таким образом, углы B и D должны составлять 180 градусов:

Угол B + Угол D = 180 градусов

Теперь подставим значение угла B:

140 градусов + Угол D = 180 градусов

Чтобы найти угол D, вычтем 140 градусов из 180 градусов:

Угол D = 180 градусов - 140 градусов = 40 градусов

Теперь у нас есть два угла:

• Угол A = 90 градусов
• Угол B = 140 градусов
• Угол C = 90 градусов
(так как это прямоугольная трапеция)
• Угол D = 40 градусов

Таким образом, углы прямоугольной трапеции составляют:

• 90 градусов
• 140 градусов
• 90 градусов
• 40 градусов

Ответ: углы прямоугольной трапеции равны 90°, 140°, 90°, и 40°.