Каковы углы равнобокой трапеции, если разность её противолежащих углов составляет 86 градусов?

Геометрия 8 класс Углы трапеции углы равнобокой трапеции разность углов геометрия свойства трапеции решение задачи Новый

Привет! Давай разберемся с углами равнобокой трапеции. У равнобокой трапеции есть две пары противолежащих углов, и они между собой равны.

Пусть углы будут обозначены так:

• Угол A и угол B – это один набор противолежащих углов.
• Угол C и угол D – это другой набор противолежащих углов.

По условию, разность между углом A и углом C составляет 86 градусов. То есть:

• A - C = 86.
• Также, поскольку это трапеция, то A + C = 180 (углы на одной стороне).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. A - C = 86
2. A + C = 180

Решим эту систему. Сначала можно выразить C из первого уравнения:

C = A - 86.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

A + (A - 86) = 180.

Это упрощается до:

2A - 86 = 180.

Добавим 86 к обеим сторонам:

2A = 266.

Теперь делим на 2:

A = 133.

Теперь найдем C:

C = 133 - 86 = 47.

Теперь у нас есть углы:

• Угол A = 133 градусов.
• Угол B = 133 градусов.
• Угол C = 47 градусов.
• Угол D = 47 градусов.

Итак, углы равнобокой трапеции составляют 133 и 47 градусов. Надеюсь, это помогло!