Какой острый угол параллелограмма, если его стороны равны 14 и 8 метров, а площадь составляет 56 квадратных метров?

Геометрия 8 класс Параллелограммы и их свойства острый угол параллелограмма стороны 14 и 8 метров площадь 56 квадратных метров задачи по геометрии решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти острый угол параллелограмма, нам нужно использовать формулу для вычисления площади параллелограмма:

Площадь = основание × высота

Однако, поскольку у нас есть две стороны параллелограмма и площадь, мы можем также использовать другую формулу:

Площадь = a × b × sin(α)

где a и b - длины сторон параллелограмма, а α - угол между ними.

В данном случае:

• a = 14 метров
• b = 8 метров
• Площадь = 56 квадратных метров

Теперь подставим известные значения в формулу:

56 = 14 × 8 × sin(α)

Упростим это уравнение:

56 = 112 × sin(α)

Теперь разделим обе стороны на 112:

sin(α) = 56 / 112

Это упрощается до:

sin(α) = 0.5

Теперь мы можем найти угол α. Известно, что sin(30°) = 0.5. Следовательно:

α = 30°

Таким образом, острый угол параллелограмма равен 30 градусам.