Какой угол является внешним углом при вершине С, если угол ВСД равен 80°, а угол А составляет четверть угла В?

Геометрия 8 класс Внешние углы треугольника угол внешний угол вершина С угол всд угол А геометрия 8 класс задачи по геометрии решение задач угол равен 80 градусов Новый

Для решения данной задачи, начнем с определения внешнего угла при вершине С. Внешний угол образуется, когда одна сторона угла продолжена за пределы другой стороны.

В нашем случае у нас есть угол ВСД, который равен 80°. Поскольку мы ищем внешний угол при вершине С, нам нужно знать, как этот угол связан с другими углами в данной фигуре.

Сначала обозначим угол А. По условию задачи, угол А составляет четверть угла В. То есть:

• Угол В = 4 * угол А.

Теперь давайте вспомним, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. В нашем треугольнике ABC (предположим, что B и C - это вершины треугольника, а D - это точка, которая не лежит на стороне AB) мы можем записать следующее уравнение:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°.

Теперь подставим в это уравнение известные значения:

• Угол C = угол ВСД = 80°.

Таким образом, у нас есть:

• Угол A + Угол B + 80° = 180°.

Из этого уравнения мы можем выразить сумму углов A и B:

• Угол A + Угол B = 180° - 80° = 100°.

Теперь подставим выражение для угла B:

• Угол A + 4 * угол A = 100°.

Сложим углы:

• 5 * угол A = 100°.

Теперь найдем угол A:

• Угол A = 100° / 5 = 20°.

Теперь мы можем найти угол B:

• Угол B = 4 * угол A = 4 * 20° = 80°.

Итак, у нас есть:

• Угол A = 20°
• Угол B = 80°
• Угол C = 80°

Теперь мы можем найти внешний угол при вершине С. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

• Внешний угол при вершине C = Угол A + Угол B = 20° + 80° = 100°.

Таким образом, внешний угол при вершине C равен 100°.

Ответ: Внешний угол при вершине C равен 100°.