Какой внешний угол при основании равнобедренного треугольника, если один из углов при основании на 40 градусов меньше этого внешнего угла?

Геометрия 8 класс Внешние углы треугольника внешний угол равнобедренный треугольник угол при основании геометрия 8 класс Углы треугольники свойства треугольников задачи по геометрии решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как x. Также нам известно, что внешний угол при основании на 40 градусов больше, чем угол при основании. Таким образом, внешний угол можно выразить как x + 40.

Теперь вспомним, что сумма внутреннего угла и внешнего угла, образованного на одной стороне, всегда равна 180 градусам. Это правило мы будем использовать для нашего решения.

Составим уравнение:

• Внутренний угол x
• Внешний угол x + 40

Согласно правилу, мы можем записать:

x + (x + 40) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и x: получим 2x.
2. Теперь добавим 40: 2x + 40 = 180.

Следующий шаг - решить это уравнение для x. Для этого вычтем 40 из обеих сторон:

2x = 180 - 40

Это упрощается до: 2x = 140

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 140 / 2 = 70

Получается, что внутренний угол при основании равнобедренного треугольника равен 70 градусам. Теперь найдем внешний угол:

x + 40 = 70 + 40 = 110

Таким образом, внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 110 градусам.