В треугольнике ABC, где AC равно BC, угол A и угол C в сумме дают 130 градусов. Какова градусная мера внешнего угла, образованного при вершине C?

Геометрия 8 класс Внешние углы треугольника треугольник ABC угол A угол C сумма углов внешний угол геометрия 8 класс равнобедренный треугольник Новый

Чтобы найти градусную меру внешнего угла, образованного при вершине C, давайте сначала вспомним некоторые свойства треугольников и углов.

В треугольнике ABC, где AC равно BC, мы имеем равнобедренный треугольник. Это означает, что углы при основании (углы A и C) равны. В данной задаче сказано, что сумма углов A и C равна 130 градусов. Поскольку углы A и C равны, мы можем обозначить их как:

• Угол A = x
• Угол C = x

Теперь мы можем записать уравнение:

x + x = 130

Это уравнение упрощается до:

2x = 130

Теперь, чтобы найти x, мы делим обе стороны уравнения на 2:

x = 130 / 2 = 65

Таким образом, мы узнали, что:

• Угол A = 65 градусов
• Угол C = 65 градусов

Теперь, чтобы найти угол B, мы воспользуемся тем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол A + Угол B + Угол C = 180

Подставляем известные значения:

65 + Угол B + 65 = 180

Сложим углы A и C:

130 + Угол B = 180

Теперь решим это уравнение для угла B:

Угол B = 180 - 130 = 50

Теперь мы знаем, что угол B равен 50 градусов. Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть углов A и B:

Внешний угол при вершине C = Угол A + Угол B

Подставим найденные значения:

Внешний угол при вершине C = 65 + 50 = 115 градусов

Таким образом, градусная мера внешнего угла, образованного при вершине C, равна 115 градусов.