В треугольнике MNK, где MN=NK, а ML является высотой, угол LMK равен 17 градусам. Как можно определить внешний угол при вершине M?

Геометрия 8 класс Внешние углы треугольника внешний угол треугольник MNK угол LMK высота треугольника свойства треугольников геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить внешний угол при вершине M треугольника MNK, где MN = NK и ML является высотой, следуем следующим шагам:

1. Определим угол LMN:

   Мы знаем, что угол LMK равен 17 градусам. Поскольку ML является высотой, угол LMN будет равен 90 градусам (так как высота образует прямой угол с основанием).

2. Найдем угол NML:

   В треугольнике LMN сумма углов равна 180 градусам. Мы можем найти угол NML, используя следующую формулу:

   Угол NML = 180° - угол LMK - угол LMN.

   Подставляем известные значения:

   Угол NML = 180° - 17° - 90° = 73°.

3. Определим внешний угол при вершине M:

   Внешний угол при вершине M равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это угол NML и угол LMK:

   Внешний угол = угол NML + угол LMK.

   Подставляем найденные значения:

   Внешний угол = 73° + 17° = 90°.

Таким образом, внешний угол при вершине M равен 90 градусам.