На клетчатой бумаге размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Какова длина высоты, опущенной на сторону AC?

Геометрия 8 класс Высота треугольника длина высоты треугольник ABC сторона AC клетчатая бумага геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длину высоты, опущенной на сторону AC в треугольнике ABC, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Определим координаты вершин треугольника ABC.

   Если треугольник изображён на клетчатой бумаге, то каждая вершина имеет целочисленные координаты. Обозначим вершины следующим образом:

   • A(x1, y1)
   • B(x2, y2)
   • C(x3, y3)
2. Найдём длину стороны AC.

   Длину стороны AC можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

   AC = √((x3 - x1)² + (y3 - y1)²)

3. Найдём площадь треугольника ABC.

   Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

   Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

4. Выразим высоту через площадь и основание.

   Высота h, опущенная на сторону AC, может быть найдена по формуле:

   Площадь = 0.5 * AC * h

   Отсюда, высота h = (2 * Площадь) / AC

5. Подставим найденные значения.

   Теперь, когда у нас есть значения для площади и длины стороны AC, мы можем подставить их в формулу для нахождения высоты:

   h = (2 * Площадь) / AC

Таким образом, высота, опущенная на сторону AC, будет равна полученному значению h. Не забудьте проверить, что все расчёты выполнены корректно, и если есть необходимость, используйте калькулятор для получения точных значений.