Похожие вопросы
2024-11-13 23:29:12
Вопрос по геометрии:
Катеты CM и CN прямоугольного треугольника MCN равны 30 дм и 40 дм соответственно. Как найти высоту этого треугольника, опущенную на гипотенузу?
Помогите, пожалуйста!
Геометрия 8 класс Высота треугольника геометрия 8 класс прямоугольный треугольник катеты высота гипотенуза CM CN MCN задачи по геометрии нахождение высоты формулы математические задачи школьная программа
2024-11-13 23:29:12
Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, нам нужно сначала определить длину гипотенузы. В нашем случае, катеты треугольника CM и CN равны 30 дм и 40 дм соответственно.
Шаг 1: Находим длину гипотенузы.
Используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим гипотенузу как MN.
- Квадрат катета CM: 30^2 = 900.
- Квадрат катета CN: 40^2 = 1600.
- Складываем квадраты катетов: 900 + 1600 = 2500.
- Теперь находим гипотенузу: MN = √2500 = 50 дм.
Шаг 2: Находим площадь треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (1/2) * катет1 * катет2.
В нашем случае это:
Площадь = (1/2) * 30 * 40 = 600 дм².
Шаг 3: Находим высоту, опущенную на гипотенузу.
Для нахождения высоты h, опущенной на гипотенузу, используем формулу площади через высоту:
Площадь = (1/2) * гипотенуза * высота.
Подставим известные значения:
600 = (1/2) * 50 * h.
Шаг 4: Решаем уравнение для h.
- Умножаем обе стороны на 2: 1200 = 50 * h.
- Делим обе стороны на 50: h = 1200 / 50 = 24 дм.
Таким образом, высота треугольника MCN, опущенная на гипотенузу, равна 24 дм.
