На прямой АВ выбрана точка С, из которой проведен луч СД. Угол АСД в 4 раза больше угла ВСД. Каковы значения этих углов?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол АСД угол всд геометрия 8 класс задачи по геометрии решение углов математические задачи свойства углов прямые и лучи Новый

Давайте обозначим угол ВСД как x. Тогда угол АСД будет равен 4x, так как по условию задачи он в 4 раза больше угла ВСД.

Теперь мы знаем, что сумма углов АСД и ВСД составляет 180 градусов, так как они образуют развернутый угол на прямой АВ. Это можно записать следующим образом:

• АСД + ВСД = 180 градусов
• 4x + x = 180

Теперь объединяем подобные члены:

• 5x = 180

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 5:

• x = 180 / 5
• x = 36 градусов

Теперь мы можем найти угол АСД:

• АСД = 4x = 4 * 36 = 144 градусов

Таким образом, мы нашли значения углов:

• Угол ВСД = 36 градусов
• Угол АСД = 144 градусов

Ответ: угол ВСД равен 36 градусам, угол АСД равен 144 градусам.