На сторонах угла А, который равен 45 градусам, находятся точки В и С, а внутри угла расположена точка D. Известно, что угол АВD составляет 95 градусов, а угол АСD равен 90 градусов. Какова величина угла BDC?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол A угол BDC угол ABD угол ACD геометрия 8 класс задачи по геометрии угол 45 градусов решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи давайте сначала обозначим все известные углы и точки:

• Угол A равен 45 градусам.
• Угол AVD равен 95 градусам.
• Угол ACD равен 90 градусам.

Теперь мы можем использовать свойства углов и треугольников, чтобы найти величину угла BDC.

1. Начнем с того, что угол AVD равен 95 градусам. Это означает, что угол BAV (угол между линией AB и линией AD) можно найти следующим образом:

• Угол BAV = Угол AVD - Угол A = 95 - 45 = 50 градусов.

2. Теперь перейдем к углу ACD, который равен 90 градусам. Это значит, что угол CAD (угол между линией AC и линией AD) равен:

• Угол CAD = Угол ACD - Угол A = 90 - 45 = 45 градусов.

3. Теперь у нас есть два угла: угол BAV (50 градусов) и угол CAD (45 градусов). Поскольку точка D находится внутри угла A, мы можем найти угол BDC, используя свойства углов:

Угол BDC равен сумме углов BAV и CAD:

• Угол BDC = Угол BAV + Угол CAD = 50 + 45 = 95 градусов.

Таким образом, величина угла BDC составляет 95 градусов.