Похожие вопросы
2025-12-02 20:10:13
Найдите cos a и sin a, если sin(90°-a) = 0,8.
Геометрия 8 класс Тригонометрические функции геометрия 8 класс Тригонометрия sin cos угол A sin(90°-a) задачи по геометрии решение задач математические функции Новый
2025-12-02 20:10:30
Для того чтобы найти значения cos a и sin a, начнем с уравнения, которое нам дано: sin(90° - a) = 0,8.
Согласно тригонометрическим свойствам, мы знаем, что:
- sin(90° - a) = cos a.
Таким образом, можем записать:
- cos a = 0,8.
Теперь, чтобы найти sin a, воспользуемся основным тригонометрическим соотношением:
- sin² a + cos² a = 1.
Подставим найденное значение cos a в это уравнение:
- sin² a + (0,8)² = 1.
Теперь вычислим (0,8)²:
- (0,8)² = 0,64.
Подставим это значение в уравнение:
- sin² a + 0,64 = 1.
Теперь вычтем 0,64 из обеих сторон уравнения:
- sin² a = 1 - 0,64.
- sin² a = 0,36.
Теперь найдем sin a, извлекая корень из обеих сторон:
- sin a = √0,36.
- sin a = 0,6.
Таким образом, мы нашли:
- cos a = 0,8,
- sin a = 0,6.
Ответ: cos a = 0,8 и sin a = 0,6.