Очень срочно, помогите пожалуйста

Как составить уравнение окружности, если известен отрезок МК, который является её диаметром, и координаты точки М равны (– 3; 4), а координаты точки К равны (5; 10)?

Геометрия 8 класс Уравнение окружности уравнение окружности отрезок МК координаты точки М координаты точки К диаметр окружности Новый

Чтобы составить уравнение окружности, зная координаты её диаметра, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти центр окружности: Центр окружности будет находиться в середине отрезка МК. Для этого нужно найти средние координаты точек М и К. Формула для нахождения середины отрезка выглядит так:
• (x1 + x2) / 2
• (y1 + y2) / 2

Подставим координаты:

• x1 = -3, y1 = 4 (координаты точки М)
• x2 = 5, y2 = 10 (координаты точки К)

Теперь вычислим:

• Центр окружности (C):
• xC = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1
• yC = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, координаты центра окружности C равны (1; 7).

2. Найти радиус окружности: Радиус окружности равен половине длины диаметра. Для этого нужно найти длину отрезка МК с помощью формулы:
• d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставляем координаты:

• d = √((5 - (-3))² + (10 - 4)²)
• d = √((5 + 3)² + (10 - 4)²)
• d = √(8² + 6²)
• d = √(64 + 36) = √100 = 10

Таким образом, длина диаметра МК равна 10, следовательно, радиус r равен:

• r = d / 2 = 10 / 2 = 5
3. Составить уравнение окружности: Уравнение окружности с центром (xC, yC) и радиусом r имеет вид:
• (x - xC)² + (y - yC)² = r²

Подставляем найденные значения:

• (x - 1)² + (y - 7)² = 5²
• (x - 1)² + (y - 7)² = 25

Таким образом, уравнение окружности, для которой отрезок МК является диаметром, будет:

(x - 1)² + (y - 7)² = 25