Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть отрезок AB, на котором находится точка C. Из условия задачи нам известно, что:

• AC = 6 см.
• AB и CB являются диаметрами окружностей.

Сначала найдем длину отрезка AB. Поскольку C находится на отрезке AB, мы можем выразить длину AB через AC и CB:

Обозначим длину отрезка CB как x. Тогда:

• AB = AC + CB = 6 см + x.

Теперь, поскольку AB является диаметром первой окружности, то радиус этой окружности будет равен половине длины AB:

• Радиус первой окружности = AB / 2 = (6 + x) / 2.

Аналогично, так как CB является диаметром второй окружности, радиус второй окружности будет равен:

• Радиус второй окружности = CB / 2 = x / 2.

Теперь давайте определим расстояние между центрами окружностей. Центр первой окружности будет находиться в середине отрезка AB, а центр второй окружности — в середине отрезка CB.

Таким образом, координаты центров окружностей будут:

• Центр первой окружности (O1) находится на расстоянии AC от точки A, то есть на 6 см.
• Центр второй окружности (O2) находится на расстоянии AC + CB / 2 от точки A, то есть на 6 см + x / 2.

Теперь мы можем найти расстояние между центрами O1 и O2:

• Расстояние O1O2 = (6 + x / 2) - 6 = x / 2.

Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно x / 2. Однако, чтобы получить конкретное значение, нам нужно знать длину отрезка CB (x). Если у вас есть эта информация, мы сможем подставить значение и найти расстояние. Если нет, то ответ будет в виде x / 2.