Окружность описана уравнением x² + (y - 3)² = 36. Каковы координаты центра и длина радиуса этой окружности?

Геометрия 8 класс Окружность окружность уравнение окружности координаты центра длина радиуса геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти координаты центра и длину радиуса окружности, заданной уравнением x² + (y - 3)² = 36, давайте разберем это уравнение по частям.

Уравнение окружности имеет общий вид:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Теперь сравним наше уравнение с общим видом:

• Первый член: x² - это (x - 0)², значит, a = 0.
• Второй член: (y - 3)², значит, b = 3.
• Правая часть уравнения равна 36, что означает, что r² = 36.

Теперь найдем радиус:

• r = √(r²) = √36 = 6.

Таким образом, мы можем подвести итоги:

• Координаты центра окружности: (0, 3).
• Длина радиуса окружности: 6.