Основания трапеции равны 144 и 145. Какой из отрезков, на которые делит средняя линия этой трапеции одна из её диагоналей, будет больше?

Геометрия 8 класс Средняя линия трапеции геометрия 8 класс трапеция основания трапеции средняя линия диагонали трапеции отрезки длина отрезков сравнение отрезков задачи по геометрии Новый

Давайте разберемся с задачей. У нас есть трапеция, у которой основания равны 144 и 145. Нам нужно определить, какой из отрезков, на которые делит средняя линия трапеции её диагональ, будет больше.

Начнем с того, что вспомним, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Это значит, что:

• Средняя линия = (144 + 145) / 2 = 144.5

Теперь представим трапецию с основаниями 144 и 145. Допустим, что диагональ делит среднюю линию на два отрезка: один отрезок — от точки пересечения диагонали со средней линией до одного основания, а другой — до другого основания.

Поскольку основания трапеции имеют разные длины, диагонали трапеции тоже будут разной длины и пересекут среднюю линию в разных точках. Важно помнить, что средняя линия делит диагонали на равные части, если трапеция равнобокая. Но в нашей задаче не сказано, что трапеция равнобокая, поэтому мы предполагаем, что она не равнобокая.

В таком случае, более длинная часть средней линии будет находиться ближе к более длинному основанию. Это связано с тем, что диагонали трапеции пересекаются ближе к более длинному основанию.

Итак, так как основание 145 больше, чем 144, то отрезок средней линии, лежащий ближе к основанию 145, будет больше.

Ответ: Отрезок средней линии, лежащий ближе к основанию 145, будет больше.