Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Как найти большую сторону? Помогите, пожалуйста, это задание из ГИА, а я не знаю, как решить.

Геометрия 8 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника большая сторона задача из ГИА геометрия решение задачи формулы геометрии Новый

Привет, Энтузиаст! Давай вместе разберёмся с этой задачей! Это очень интересно и совсем не сложно, если следовать шаг за шагом!

У нас есть два уравнения:

• Периметр прямоугольника: P = 2(a + b) = 42
• Площадь прямоугольника: S = a * b = 98

Где a и b — это стороны прямоугольника. Теперь давай выразим одну сторону через другую!

1. Из первого уравнения найдем сумму сторон:
a + b = 21 (потому что 42/2 = 21)
2. Теперь выразим одну сторону через другую. Например, пусть a = 21 - b.
3. Подставим это выражение во второе уравнение:
(21 - b) * b = 98

Теперь раскроем скобки:

21b - b^2 = 98

Переносим все в одну сторону:

b^2 - 21b + 98 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение! Его можно решить с помощью дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac
• где a = 1, b = -21, c = 98.

Вычислим дискриминант:

D = (-21)^2 - 4 1 98 = 441 - 392 = 49

Теперь находим корни уравнения:

b = (21 ± √49) / 2

Это даст нам два значения:

• b1 = (21 + 7) / 2 = 14
• b2 = (21 - 7) / 2 = 7

Теперь у нас есть два значения для сторон: 7 и 14.

Таким образом, большая сторона прямоугольника — это 14.

Надеюсь, это помогло тебе разобраться! Удачи на ГИА!