Площадь треугольника ABC равна 80 см². Какой угол B, если стороны AB и BC имеют длины 10 см и 16 см соответственно?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника угол B стороны AB и BC геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол B в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника через две стороны и угол между ними. Формула выглядит следующим образом:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(C),

где a и b - длины сторон, а C - угол между ними.

В нашем случае:

• Площадь = 80 см²
• AB = 10 см (это сторона a)
• BC = 16 см (это сторона b)
• Угол между сторонами AB и BC = угол B

Теперь подставим известные значения в формулу:

80 = 0.5 * 10 * 16 * sin(B)

Сначала упростим правую часть уравнения:

80 = 0.5 * 10 * 16

80 = 80 * sin(B)

Теперь мы можем упростить уравнение:

80 = 80 * sin(B)

Разделим обе стороны на 80:

1 = sin(B)

Теперь нам нужно найти угол B. Мы знаем, что синус угла равен 1, когда угол равен 90 градусам. Таким образом:

Угол B = 90 градусов.

Итак, угол B в треугольнике ABC равен 90 градусов.