Площадь треугольника ABC составляет 60 см². Какова длина стороны AB, если AC равна 15 см и угол A равен 30°?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник ABC длина стороны AB AC 15 см угол A 30° геометрия 8 класс формула площади треугольника задачи по геометрии вычисление сторон треугольника Тригонометрия геометрические фигуры Новый

Чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = 1/2 a b * sin(C)

где a и b — это длины сторон, а C — угол между ними. В нашем случае:

• Площадь треугольника ABC равна 60 см².
• Сторона AC равна 15 см.
• Угол A равен 30°.

Теперь подставим известные значения в формулу:

60 = 1/2 AB 15 * sin(30°)

Здесь нам нужно помнить, что sin(30°) равен 1/2. Подставим это значение в уравнение:

60 = 1/2 AB 15 * 1/2

Теперь упростим правую часть уравнения:

60 = 1/4 AB 15

Перепишем уравнение, чтобы выразить AB:

60 = 15/4 * AB

Теперь, чтобы найти AB, умножим обе стороны уравнения на 4/15:

AB = 60 * (4/15)

Теперь вычислим это значение:

AB = 60 * 4 / 15 = 240 / 15 = 16 см

Таким образом, длина стороны AB составляет 16 см.