Чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

где a и b — это длины сторон, а C — угол между ними. В нашем случае:

• Площадь треугольника ABC равна 60 см².
• Сторона AC равна 15 см.
• Угол A равен 30°.

Теперь подставим известные значения в формулу:

Здесь нам нужно помнить, что sin(30°) равен 1/2. Подставим это значение в уравнение:

Теперь упростим правую часть уравнения:

Перепишем уравнение, чтобы выразить AB:

Теперь, чтобы найти AB, умножим обе стороны уравнения на 4/15:

Теперь вычислим это значение:

Таким образом, длина стороны AB составляет 16 см.