Похожие вопросы
2024-10-29 17:04:08
Площадь треугольника составляет 44 см в квадрате. Какой угол образован между сторонами треугольника, длины которых равны 8 см и 11 см?
Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника 44 см² угол треугольника стороны треугольника длины сторон 8 см 11 см геометрия 8 класс задачи по геометрии вычисление угла треугольника
2024-10-29 17:04:08
Чтобы найти угол между двумя сторонами треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая связывает площадь, длины сторон и угол между ними.
Формула для площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, выглядит так:
S = 0.5 * a * b * sin(C)
Где:
- S - площадь треугольника;
- a и b - длины сторон треугольника;
- C - угол между этими сторонами.
В нашем случае:
- S = 44 см²;
- a = 8 см;
- b = 11 см.
Подставим известные значения в формулу:
44 = 0.5 * 8 * 11 * sin(C)
Теперь упростим уравнение:
0.5 * 8 * 11 = 44, так что:
44 = 44 * sin(C)
Теперь разделим обе стороны уравнения на 44:
1 = sin(C)
Теперь нам нужно найти угол C. Мы знаем, что sin(C) = 1, это значит, что:
C = 90°
Таким образом, угол между сторонами треугольника длиной 8 см и 11 см составляет 90 градусов.
