Площадь треугольника составляет 44 см в квадрате. Какой угол образован между сторонами треугольника, длины которых равны 8 см и 11 см?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника 44 см² угол треугольника стороны треугольника длины сторон 8 см 11 см геометрия 8 класс задачи по геометрии вычисление угла треугольника Новый

Чтобы найти угол между двумя сторонами треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая связывает площадь, длины сторон и угол между ними.

Формула для площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, выглядит так:

S = 0.5 * a * b * sin(C)

Где:

• S - площадь треугольника;
• a и b - длины сторон треугольника;
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• S = 44 см²;
• a = 8 см;
• b = 11 см.

Подставим известные значения в формулу:

44 = 0.5 * 8 * 11 * sin(C)

Теперь упростим уравнение:

0.5 * 8 * 11 = 44, так что:

44 = 44 * sin(C)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 44:

1 = sin(C)

Теперь нам нужно найти угол C. Мы знаем, что sin(C) = 1, это значит, что:

C = 90°

Таким образом, угол между сторонами треугольника длиной 8 см и 11 см составляет 90 градусов.