Помогите!! Очень надо!!!!

1. Какова площадь треугольника, если его основание равно 7 см, а высота 4 см?
2. Как найти синус угла, если его косинус равен 1/3?
3. Как найти синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,3?
4. Как начертить треугольник АВС с тупым углом С и провести высоту из вершины В?
5. Каковы координаты точки С, если луч ОС образует с положительной полуосью абсцисс угол 60⁰ и ОС = 6 дм?
6. Какое расстояние между точками А (5;-5) и В (-7;0)?
7. Как определить, остроугольный, прямоугольный или тупоугольный треугольник, если два его угла равны 43⁰ и 48⁰?

Геометрия 8 класс Треугольники и тригонометрия площадь треугольника синус угла косинус угла высота треугольника координаты точки расстояние между точками тип треугольника Новый

Давайте разберем все ваши вопросы по порядку.

1. Площадь треугольника.

Чтобы найти площадь треугольника, используем формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2.

В вашем случае основание равно 7 см, а высота 4 см. Подставим значения в формулу:

• Площадь = (7 см * 4 см) / 2 = 28 см² / 2 = 14 см².

Таким образом, площадь треугольника равна 14 см².

2. Синус угла, если его косинус равен 1/3.

Мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin²(угол) + cos²(угол) = 1.

Подставим известное значение:

• sin²(угол) + (1/3)² = 1,
• sin²(угол) + 1/9 = 1,
• sin²(угол) = 1 - 1/9 = 8/9.

Теперь найдем синус:

• sin(угол) = √(8/9) = √8 / 3 = 2√2 / 3.

Синус угла равен 2√2 / 3.

3. Синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,3.

Смежные углы имеют сумму 180°. Используя тригонометрическую функцию, мы можем сказать:

sin(угол) = sin(180° - смежный угол) = sin(смежный угол).

Таким образом, если синус смежного угла равен 0,3, то:

• sin(угол) = sin(180° - угол) = 0,3.

Синус угла равен 0,3.

4. Начертить треугольник ABC с тупым углом C и провести высоту из вершины B.

1. Начертите отрезок AB — это будет основание треугольника.
2. С помощью транспортирa отметьте тупой угол C на одной стороне от отрезка AB.
3. Соедините точки A и C, а также B и C, чтобы получить треугольник ABC.
4. Теперь проведите перпендикуляр из точки B к линии AC — это и будет высота из вершины B.

5. Координаты точки C, если луч OC образует с положительной полуосью абсцисс угол 60° и OC = 6 дм.

Координаты точки C можно найти, используя тригонометрические функции:

• x = OC * cos(60°) = 6 * 0,5 = 3 дм,
• y = OC * sin(60°) = 6 * (√3/2) = 3√3 дм.

Таким образом, координаты точки C равны (3; 3√3).

6. Расстояние между точками A (5; -5) и B (-7; 0).

Для нахождения расстояния между двумя точками используем формулу:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

Подставим координаты:

• Расстояние = √((-7 - 5)² + (0 - (-5))²) = √((-12)² + (5)²) = √(144 + 25) = √169 = 13.

Расстояние между точками A и B равно 13 единиц.

7. Определить, остроугольный, прямоугольный или тупоугольный треугольник, если два его угла равны 43° и 48°.

Сначала найдем третий угол:

• Третий угол = 180° - (43° + 48°) = 180° - 91° = 89°.

Все углы треугольника:

• 43°,
• 48°,
• 89°.

Так как все углы меньше 90°, треугольник является остроугольным.

Надеюсь, я смог помочь вам с вашими вопросами!