Помогите, очень нужно!

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10 корней из 3, острый угол, прилежащий к нему, равен 30°, а гипотенуза равна 20. Как найти площадь треугольника, делённую на корень из 3?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника прямоугольный треугольник катет гипотенуза острый угол угол 30 градусов геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, давайте сначала вспомним формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основанием будет один из катетов, а высотой - другой катет. Давайте обозначим катеты:

• Катет, равный 10 корней из 3 (обозначим его a).
• Катет, который мы найдем, обозначим его b.

Мы знаем, что один из острых углов равен 30°. В прямоугольном треугольнике с углом 30° и 60° мы можем использовать соотношения между сторонами:

• Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
• Катет, противолежащий углу 60°, равен (корень из 3) * (катет, противолежащий углу 30°).

Гипотенуза равна 20, значит:

• Катет, противолежащий углу 30° (это наш катет a) = 20 / 2 = 10.
• Катет, противолежащий углу 60° (это наш катет b) = 10 * (корень из 3) = 10 корней из 3.

Теперь мы видим, что оба катета равны 10 корней из 3, и мы можем использовать их для нахождения площади:

Площадь = (1/2) * a * b

Подставляем значения:

Площадь = (1/2) * (10) * (10 корней из 3) = 50 корней из 3.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, делённую на корень из 3, делим полученную площадь на корень из 3:

Площадь / (корень из 3) = (50 корней из 3) / (корень из 3) = 50.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: 50.