ПОМОГИТЕ пожалуйста, если можно с решением) СРОЧНО!!!

Как найти площадь треугольника, если известны длины его сторон 4 и 6, а также тангенс угла между ними равный 0,75?

Ответ: 7,2

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника длины сторон тангенс угла геометрия 8 класс формула площади треугольника решение задачи школьная математика треугольник задачи на площадь геометрические формулы Новый

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны длины двух сторон и тангенс угла между ними, можно использовать следующую формулу:

Площадь треугольника (S) = 0,5 * a * b * sin(угол)

Но у нас есть тангенс угла, и нам нужно найти синус. Мы знаем, что:

tan(угол) = sin(угол) / cos(угол)

Пусть угол обозначим как α. Тогда:

• tan(α) = 0,75

Для нахождения sin(α) и cos(α) можно использовать тригонометрические соотношения:

Используем теорему Пифагора:

• 1. sin(α) = 0,75 / √(0,75² + 1²) = 0,75 / √(0,5625 + 1) = 0,75 / √(1,5625) = 0,75 / 1,25 = 0,6
• 2. cos(α) = 1 / √(0,75² + 1²) = 1 / √(1,5625) = 1 / 1,25 = 0,8

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади:

S = 0,5 * 4 * 6 * sin(α)

Подставляем значение sin(α):

S = 0,5 * 4 * 6 * 0,6

S = 0,5 * 24 * 0,6

S = 12 * 0,6 = 7,2

Таким образом, площадь треугольника равна 7,2.