Помогите пожалуйста! Как найти величину угла, если известно, что величина ему дополнительного до 180 градусов угла:

1. в 3 раза больше
2. в 5 раз меньше
3. на 70° больше
4. на 128° меньше

Геометрия 8 класс Углы и их свойства величина угла дополнительный угол геометрия 8 класс найти угол углы в геометрии задачи по геометрии Новый

Привет, Энтузиаст! Давай разберемся, как находить величину угла, если мы знаем, как его дополнительный угол соотносится с ним. Это довольно просто, и я помогу тебе с этим!

Дополнительный угол – это угол, который в сумме с данным углом дает 180 градусов. То есть, если у нас есть угол A, то его дополнительный угол будет равен 180° - A.

Теперь давай рассмотрим каждый из случаев:

1. Если дополнительный угол в 3 раза больше:
   • Обозначим угол A.
   • Дополнительный угол будет равен 180° - A.
   • По условию: 180° - A = 3A.
   • Решаем уравнение: 180° = 4A ⟹ A = 45°.
2. Если дополнительный угол в 5 раз меньше:
   • Дополнительный угол: 180° - A.
   • По условию: 180° - A = A / 5.
   • Решаем уравнение: 180° = 6A / 5 ⟹ A = 150°.
3. Если дополнительный угол на 70° больше:
   • Дополнительный угол: 180° - A.
   • По условию: 180° - A = A + 70°.
   • Решаем уравнение: 180° = 2A + 70° ⟹ A = 55°.
4. Если дополнительный угол на 128° меньше:
   • Дополнительный угол: 180° - A.
   • По условию: 180° - A = A - 128°.
   • Решаем уравнение: 180° = 2A - 128° ⟹ A = 154°.

Вот и все! Теперь ты знаешь, как находить величину угла в разных ситуациях! Удачи в учебе, и пусть твой энтузиазм никогда не угасает!