Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно упростить выражение (3a - 3c)² / (9a² - 9c²).

Шаг 1: Упрощение числителя

• Числитель: (3a - 3c)².
• Мы можем вынести общий множитель 3 из скобок: 3(a - c).
• Теперь у нас получится: (3(a - c))² = 9(a - c)².

Шаг 2: Упрощение знаменателя

• Знаменатель: 9a² - 9c².
• Также можем вынести общий множитель 9: 9(a² - c²).
• Теперь у нас получится: 9(a² - c²).

Шаг 3: Упрощение всего выражения

• Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в исходное выражение:
• (9(a - c)²) / (9(a² - c²)).
• Мы видим, что 9 в числителе и знаменателе сокращаются:
• (a - c)² / (a² - c²).

Шаг 4: Упрощение знаменателя a² - c²

• Мы можем заметить, что a² - c² является разностью квадратов, которая раскладывается на множители:
• a² - c² = (a - c)(a + c).

Шаг 5: Подстановка в выражение

• Теперь подставим это обратно в наше выражение:
• (a - c)² / ((a - c)(a + c)).
• Теперь мы можем сократить (a - c) в числителе и знаменателе:
• (a - c) / (a + c),при условии, что a ≠ c.

Итак, окончательный ответ: (a - c) / (a + c),при условии, что a ≠ c.