Помогите пожалуйста !!! В равнобедренном треугольнике, где стороны AB и BC равны 10 см, а высота BD перпендикулярна основанию AC и равна 8 см. Как можно вычислить площадь треугольника ABC?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника равнобедренный треугольник высота треугольника стороны треугольника формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника ABC, где AB = BC = 10 см, а высота BD = 8 см, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 1/2 * основание * высота

В нашем случае основание треугольника - это сторона AC, а высота - это отрезок BD, который перпендикулярен основанию AC.

Для начала нам нужно найти длину основания AC. Так как треугольник равнобедренный, высота BD делит основание AC на две равные части. Обозначим точки пересечения высоты BD и основания AC как точку D. Тогда AD = DC.

Теперь, чтобы найти длину AD, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD:

• AB = 10 см (одна из равных сторон)
• BD = 8 см (высота)
• AD - это половина основания AC

По теореме Пифагора:

AB² = AD² + BD²

Подставим известные значения:

10² = AD² + 8²

100 = AD² + 64

AD² = 100 - 64

AD² = 36

AD = √36 = 6 см

Теперь, так как AD = DC, то длина основания AC будет:

AC = AD + DC = 6 см + 6 см = 12 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь = 1/2 * AC * BD

Площадь = 1/2 * 12 см * 8 см

Площадь = 6 см * 8 см = 48 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 48 см².