Помогите пожалуйста!!! Заранее благодарен!!!

1. Как найти площадь параллелограмма, если его смежные стороны равны 32 см и 26 см, а один из углов равен 150°?

2. Как найти все стороны прямоугольной трапеции, если ее площадь равна 120 см², высота равна 8 см, а одно из оснований больше другого на 6 см?

3. Как построить точку D на стороне АС треугольника АВС так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС?

Геометрия 8 класс Площадь фигур площадь параллелограмма стороны прямоугольной трапеции построение точки D в треугольнике Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Как найти площадь параллелограмма?

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

Площадь = основание * высота

Однако в нашем случае у нас есть длины смежных сторон и угол между ними. Мы можем использовать другую формулу:

Площадь = a * b * sin(угол),

где a и b - длины смежных сторон, а угол - угол между ними.

• Даны: a = 32 см, b = 26 см, угол = 150°.
• Сначала найдем синус угла 150°. Синус 150° равен 0.5.
• Теперь подставим данные в формулу:

Площадь = 32 см * 26 см * sin(150°) = 32 * 26 * 0.5.

Площадь = 32 * 13 = 416 см².

Таким образом, площадь параллелограмма равна 416 см².

2. Как найти все стороны прямоугольной трапеции?

Для нахождения сторон прямоугольной трапеции, если известны площадь, высота и разница между основаниями, мы можем использовать следующую информацию:

• Площадь трапеции = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.
• Дано: площадь = 120 см², высота = 8 см, разница между основаниями = 6 см.

Пусть a - меньшее основание, а b - большее основание. Тогда:

• b = a + 6 см.

Теперь подставим в формулу площади:

120 = (a + (a + 6)) * 8 / 2.

120 = (2a + 6) * 8 / 2.

120 = (2a + 6) * 4.

120 = 8a + 24.

96 = 8a.

a = 12 см.

Теперь найдем b:

b = a + 6 = 12 + 6 = 18 см.

Таким образом, основания трапеции равны 12 см и 18 см.

3. Как построить точку D на стороне AC треугольника ABC?

Чтобы площадь треугольника ABD составила одну треть площади треугольника ABC, нам нужно следующее:

• Площадь треугольника ABC = S.
• Площадь треугольника ABD = S/3.

Мы можем использовать отношение оснований. Если D делит сторону AC в отношении k:1, то:

Площадь ABD = (AD / AC) * S.

Чтобы площадь ABD была равна S/3, мы можем написать:

(AD / AC) * S = S/3.

Отсюда следует, что AD / AC = 1/3.

Это значит, что точка D должна делить отрезок AC в отношении 1:2. Если AC = x, то AD = x/3 и DC = 2x/3.

Таким образом, вы можете найти точку D, отложив одну треть длины отрезка AC от точки A.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!