Давайте разберем обе задачи по порядку.

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу:

Площадь = основание * высота

В нашем случае основание может быть выбрано как одна из сторон параллелограмма. Мы можем взять сторону 12 см в качестве основания. Теперь нам нужно найти высоту. Высота может быть найдена, используя острый угол.

Поскольку у нас есть острый угол 45 градусов, мы можем использовать тригонометрические функции. Высота h будет равна:

h = сторона * sin(угол)

Подставим наши значения:

h = 12 см * sin(45°)

Зная, что sin(45°) = √2/2 (или примерно 0.707), мы можем вычислить высоту:

h = 12 см * 0.707 ≈ 8.49 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = основание * высота = 12 см * 8.49 см ≈ 101.88 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 101.88 см².

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, когда известны основание и боковая сторона, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Сначала найдем высоту треугольника. Для этого мы можем провести высоту из вершины, противоположной основанию, к середине основания. Эта высота разделит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

2. Длина основания равна 16 см, следовательно, половина основания будет равна 8 см.

3. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты h:

h² + 8² = 10²

Подставим значения:

h² + 64 = 100

Теперь вычтем 64 из обеих сторон:

h² = 100 - 64

h² = 36

Теперь найдем h:

h = √36 = 6 см

4. Теперь, зная высоту, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Площадь = (16 см * 6 см) / 2 = 96 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 96 см².

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить площади параллелограмма и равнобедренного треугольника!