Пожалуйста, помогите с задачами по геометрии:

1. Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см, а острый угол равен 45 градусам. Как можно вычислить площадь этого параллелограмма?
2. Каким образом можно найти площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 16 см, а боковая сторона - 10 см?

Геометрия 8 класс Площадь фигур геометрия 8 класс площадь параллелограмма острый угол равнобедренный треугольник основание треугольника боковая сторона задачи по геометрии Новый

Давайте разберем обе задачи по порядку.

1. Площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу:

Площадь = основание * высота

В нашем случае основание может быть выбрано как одна из сторон параллелограмма. Мы можем взять сторону 12 см в качестве основания. Теперь нам нужно найти высоту. Высота может быть найдена, используя острый угол.

Поскольку у нас есть острый угол 45 градусов, мы можем использовать тригонометрические функции. Высота h будет равна:

h = сторона * sin(угол)

Подставим наши значения:

h = 12 см * sin(45°)

Зная, что sin(45°) = √2/2 (или примерно 0.707), мы можем вычислить высоту:

h = 12 см * 0.707 ≈ 8.49 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = основание * высота = 12 см * 8.49 см ≈ 101.88 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 101.88 см².

2. Площадь равнобедренного треугольника

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, когда известны основание и боковая сторона, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Сначала найдем высоту треугольника. Для этого мы можем провести высоту из вершины, противоположной основанию, к середине основания. Эта высота разделит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

2. Длина основания равна 16 см, следовательно, половина основания будет равна 8 см.

3. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты h:

h² + 8² = 10²

Подставим значения:

h² + 64 = 100

Теперь вычтем 64 из обеих сторон:

h² = 100 - 64

h² = 36

Теперь найдем h:

h = √36 = 6 см

4. Теперь, зная высоту, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Площадь = (16 см * 6 см) / 2 = 96 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 96 см².

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить площади параллелограмма и равнобедренного треугольника!