Прямая пересекает две параллельные прямые и образует угол 30 градусов. Длина отрезка между параллельными прямыми составляет 17,6 дм. Как можно найти расстояние между этими параллельными прямыми?

Геометрия 8 класс Углы при параллельных прямых геометрия 8 класс параллельные прямые угол между прямыми расстояние между параллельными прямыми задача по геометрии Новый

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами углов и треугольников. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти расстояние между параллельными прямыми.

1. Понимание задачи: У нас есть две параллельные прямые и прямая, которая их пересекает, образуя угол 30 градусов. Длина отрезка между параллельными прямыми равна 17,6 дм.
2. Определение расстояния: Расстояние между параллельными прямыми можно найти, используя треугольник, который образуется между этими прямыми и наклонной прямой. Угол 30 градусов является углом, который прямая образует с одной из параллельных прямых.
3. Использование тригонометрии: В данном случае, мы можем использовать синус угла. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:
   • Противолежащий катет — это расстояние между параллельными прямыми (обозначим его как h).
   • Гипотенуза — это отрезок, длина которого равна 17,6 дм.
4. Формула для нахождения h: Мы знаем, что: sin(30°) = h / 17,6. Зная, что sin(30°) = 0,5, мы можем записать уравнение: 0,5 = h / 17,6.
5. Решение уравнения: Умножим обе стороны уравнения на 17,6: h = 0,5 * 17,6. Теперь посчитаем: h = 8,8 дм.
6. Ответ: Таким образом, расстояние между параллельными прямыми составляет 8,8 дм.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти расстояние между параллельными прямыми, используя свойства углов и тригонометрию!