Развёрнутый угол AOB делит плоскость на две части. Луч OM располагается в одной из частей, а луч OK - в другой. Известно, что углы MOA и KOB являются прямыми.

Вопросы:

1. Равны ли углы BOM и KOA?
2. Являются ли прямые MK и AB взаимно перпендикулярными?

Пожалуйста, объясните ответы на эти вопросы.

Геометрия 8 класс Углы и их свойства геометрия 8 класс развернутый угол угол AOB плоскость луч OM луч OK углы MOA угол KOB прямые углы равенство углов угол BOM угол KOA взаимная перпендикулярность прямые MK прямые AB объяснение ответов Новый

Давайте разберем заданные вопросы по поводу углов и прямых, исходя из условий задачи.

1. Равны ли углы BOM и KOA?

Мы знаем, что угол AOB является развёрнутым, то есть равен 180 градусам. Луч OM находится в одной части угла, а луч OK - в другой. Углы MOA и KOB равны 90 градусам, так как они являются прямыми.

Теперь давайте рассмотрим углы BOM и KOA. Поскольку MOA и KOB - прямые углы, это означает, что:

• Угол BOM = угол MOA = 90 градусов.
• Угол KOA = угол KOB = 90 градусов.

Поскольку углы MOA и KOB равны 90 градусам, и они расположены в противоположных частях развернутого угла AOB, это означает, что:

• Угол BOM = угол KOA = 90 градусов.

Таким образом, углы BOM и KOA равны.

2. Являются ли прямые MK и AB взаимно перпендикулярными?

Чтобы понять, являются ли прямые MK и AB взаимно перпендикулярными, мы можем рассмотреть углы, которые они образуют. Мы уже установили, что углы MOA и KOB равны 90 градусам. Это значит, что лучи OM и OK перпендикулярны соответственно к прямым AB и MK.

Если прямые AB и MK образуют с лучами MO и KO прямые углы, то можно сказать, что:

• Прямая MK перпендикулярна прямой AB.

Таким образом, можно заключить, что прямые MK и AB являются взаимно перпендикулярными.

В итоге, мы получили следующие ответы:

• Углы BOM и KOA равны.
• Прямые MK и AB являются взаимно перпендикулярными.