Ребятки, помогите пожалуйста хотя бы с двумя любыми задачами, умоляю.

1. Какова величина центрального угла, опирающегося на хорду AB, если угол между хордами AB и BC равен 164 градуса, и дуги AB и BC равны?

2. Как найти длину отрезка NC, если в треугольнике ABC проведены медианы AM и BK, отрезок MN, параллельный BK, проведен через точку M, и известно, что AK=8?

3. Какова длина стороны AC в треугольнике ABC, если проведены медиана BM, биссектриса BK и высота AD, а прямые BM и BK делят высоту AD на три равные части, и длина стороны AB равна 4√13?

Геометрия 8 класс Углы и треугольники геометрия 8 класс задачи по геометрии центральный угол хорды и дуги медианы треугольника длина отрезка треугольник ABC биссектрисы и высоты угол между хордой параллельные отрезки Новый

Давайте разберем ваши задачи по порядку.

Первая задача: Найти величину центрального угла, опирающегося на хорду AB, если угол между хордами AB и BC равен 164 градуса, и дуги AB и BC равны.

1. Поскольку угол между хордами AB и BC равен 164 градуса, это означает, что этот угол является внешним углом для треугольника, образованного радиусами OA и OB, где O - центр окружности.

2. Угол, опирающийся на хорду AB, будет равен половине угла между радиусами, которые проведены к концам хорды AB.
3. Поскольку дуги AB и BC равны, это значит, что углы, опирающиеся на эти дуги, также равны.
4. Угол, опирающийся на хорду AB, можно найти следующим образом:
   • Угловая величина между радиусами OA и OB равна 180 - 164 = 16 градусов (это внутренний угол).
   • Следовательно, центральный угол, опирающийся на хорду AB, равен 16 градусам.
5. Таким образом, величина центрального угла, опирающегося на хорду AB, равна 16 градусам.

Вторая задача: Найти длину отрезка NC в треугольнике ABC, если проведены медианы AM и BK, отрезок MN, параллельный BK, проведен через точку M, и известно, что AK=8.

1. В треугольнике медианы делят его на две равные части. Поскольку AM и BK - медианы, то они пересекаются в точке G, которая является центроидом треугольника.

2. Длина медианы делит сторону, на которую она опирается, пополам. Это значит, что BM = MC и AK = 8, следовательно, GK будет равно 8/3 (так как центроид делит каждую медиану в отношении 2:1).
3. Параллельный отрезок MN к BK будет также делить сторону AC на равные части, поэтому длина отрезка NC будет равна длине отрезка AK, то есть 8.
4. Таким образом, длина отрезка NC равна 8.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.