Стороны МК и КР треугольника МКР имеют длины 12 см и 18 см соответственно. Внешний угол, образованный при вершине К, равен 150 градусам. Как можно вычислить площадь этого треугольника?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника вычисление площади треугольник МКР угол 150 градусов стороны треугольника геометрия 8 класс формулы для площади свойства треугольника Новый

Для того чтобы вычислить площадь треугольника МКР, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, основанной на длинах двух сторон и угле между ними. В данном случае у нас есть две стороны треугольника (МК и КР) и внешний угол при вершине К.

Шаги решения следующие:

1. Определим внутренний угол при вершине К. Внешний угол равен 150 градусам, поэтому внутренний угол будет равен 180 градусам минус внешний угол:
• Угол МКР = 180° - 150° = 30°
2. Используем формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
• Площадь = (1/2) * a * b * sin(C),

где a и b - длины сторон, а C - угол между ними. В нашем случае:

• a = 12 см (МК),
• b = 18 см (КР),
• C = 30°.
3. Подставим значения в формулу. Сначала найдем значение sin(30°):
• sin(30°) = 0.5.
4. Теперь подставим все значения в формулу для площади:
• Площадь = (1/2) * 12 см * 18 см * 0.5.
5. Посчитаем:
• Площадь = (1/2) * 12 * 18 * 0.5 = 6 * 18 * 0.5 = 108 см² * 0.5 = 54 см².

Таким образом, площадь треугольника МКР равна 54 см².